开始 2024-07-08 11:52:37

芳 进阶暑假作业

结束 2024-08-31 00:00:00
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O. 【C5-T】多项式相乘

描述

小童在数学课中学到了如何进行两个多项式相乘的操作,例如要计算(2x + 4x^2) * (3x+4),先要利用分配律将两个式子拆开相乘,再合并幂次相同的项。

当我们计算 2x * 3x^2时,前面的系数相乘作为结果的系数,幂次数相加作为结果的幂次数,即 (2 * 3)x^{(1 + 2)} = 6x^3 ,因此上面的式子可以这样计算: (2x + 4x^2) * (3x + 4) = 6x^2 + 12x^3 + 8x + 16x^2 = 12x^3 + 22x^2 + 8x 那么,我们可以使用数组下标来表示幂次数,数组元素的值表示系数,模拟一下上面的计算过程,就能得到两个多项式相乘的结果了。

输入

输入有 4 行,每行有两个空格隔开的整数 a,b,1≤a≤10,0≤b≤10,分别代表系数和幂次数,例如 2 3 代表 2x^3 。其中前两行属于第一个多项式,后两行属于第二个多项式

输出

输出若干行,表示多项式相乘的结果,每一项输出一行,按照幂次数从大到小输出。

样例

输入

2 1
4 2
3 1
4 0

输出

12 3
22 2
8 1

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