A. 26年4月-B组（才俊）A. 三角形统计

给定一个长度为 N 的整数序列 A，其中第 i 个元素为 Ai。

请从中选取三个不同的下标 i,j,k（满足 1≤i<j<k≤N），使得三条边长分别为 Ai,Aj,Ak的三条线段能够构成一个三角形。

三角形成立的条件为： Ai+Aj>Ak,Ai+Ak>Aj,Aj+Ak>Ai

请你统计满足上述条件的下标三元组 (i,j,k) 的数量。

第一行输入一个整数 N。

第二行输入 N 个整数 Ai。

输出一个整数，表示可以构成三角形的下标三元组数量。

说明

样例说明 #1

序列为 [3,4,2,1]。满足 1≤i<j<k≤4 的三元组共有 4 组，对应的数值如下： ·(A1,A2,A3)=(3,4,2)：满足 3+4>2,3+2>4,4+2>3，可构成三角形。

·(A1,A2,A4)=(3,4,1)：因为 3+1=4，不满足任意两边之和大于第三边。
·(A1,A3,A4)=(3,2,1)：因为 2+1=3，不满足。
·(A2,A3,A4)=(4,2,1)：因为 2+1<4，不满足。

故答案为 1。

数据范围 对于 20% 的数据，满足 3≤N≤20。

对于 100% 的数据，满足 3≤N≤2000，1≤Ai≤1000。